¿Puedo utilizar mi certificado instalado en otro ordenador?

Sí, en el caso de tener el certificado almacenado en una tarjeta criptográfica es suficiente con insertar la tarjeta en el otro ordenador.
Si el certificado está almacenado en el navegador, es necesario exportar el certificado a un fichero y posteriormente importar el certificado en el navegador del nuevo ordenador.